【数据结构与算法】十大经典排序（c语言&Java）

? 排序算法

? 常见的排序算法可以分为两大类：
比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。

? 冒泡排序（Bubble Sort）

简介：

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

设计思想：

依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。

比较第2和第3个数，将小数放在前面，大数放在后面。

…

如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至全部排序完成

在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。

在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。

依次类推，每一趟比较次数减少依次

代码实现：

c语言版

//冒泡排序
void BubbleSort(int *arr, int size)  
{  
	//给定临时变量
    int i, j, tmp;  
    //嵌套循环
    for (i = 0; i < size - 1; i++) {  
        for (j = 0; j < size - i - 1; j++) {  
        	//满足条件就调换位置
            if (arr[j] > arr[j+1]) {  
            	//核心代码，交换位置
                tmp = arr[j];  
                arr[j] = arr[j+1];  
                arr[j+1] = tmp;  
            }  
        }  
    }  
}

Java版

	/**
	 * 冒泡排序
	 * @param array
	 * @return
	 * @date 2022/01/20
	 */
	public static int[] bubbleSort(int[] array){
		if(array.length > 0){
			for(int i = 0;i<array.length;i++){
				for(int j = 0;j<array.length - 1 - i;j++){
					if(array[j] > array[j+1]){
						int temp = array[j];
						array[j] = array[j+1];
						array[j+1] = temp;
					}
				}
			}
		}
		return array;
	}

? 选择排序（Selection Sort）

简介：

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

设计思想：

在一个长度为 N 的无序数组中，第一次遍历 n-1 个数找到最小的和第一个数交换。
第二次从下一个数开始遍历 n-2 个数，找到最小的数和第二个数交换。
重复以上操作直到第 n-1 次遍历最小的数和第 n-1 个数交换，排序完成。

代码实现：

c语言版

void SelectionSort(int *arr, int size)
{
    int i, j, k, tmp;
    for (i = 0; i < size - 1; i++) {
        k = i;
        for (j = i + 1; j < size; j++) {
            if (arr[j] < arr[k]) {
                k = j;
            }
        }
        tmp = arr[k];
        arr[k] = arr[i];
        arr[i] = tmp;
    }
}

Java版

/**
 * @param arr
 * @date 2022/01/20
 * /
public static void selectionSort(int[] arr){                
    for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){
        // 交换次数         
        // 先假设每次循环时，最小数的索引为i            
        int minIndex = i;// 每一个元素都和剩下的未排序的元素比较          
        for(int j = i + 1; j < arr.length; j++){             
            if(arr[j] < arr[minIndex]){//寻找最小数                   
                minIndex = j;//将最小数的索引保存                
            }           
        }//经过一轮循环，就可以找出第一个最小值的索引，然后把最小值放到i的位置           
        swap(arr, i, minIndex);         
    }   
}
 
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {     
    int temp = arr[i];      
    arr[i] = arr[j];        
    arr[j] = temp;          
}

? 插入排序（Insertion Sort）

简介：

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

设计思想：

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；将新元素插入到该位置后；
重复步骤2~5。

代码实现：

c语言版

void InsertionSort(int *arr, int size)    
{    
    int i, j, tmp;    
    for (i = 1; i < size; i++) {    
        if (arr[i] < arr[i-1]) {    
            tmp = arr[i];    
            for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > tmp; j--) {  
                arr[j+1] = arr[j];    
            }  
            arr[j+1] = tmp;    
        }          
    }    
}

Java版

	/**
	 * 插入排序
	 * @param array
	 * @return
	 * @date 2022/01/20
	 */
	public static int[] insertSort(int[] array){
		if(array.length > 0){			
			for(int i = 0 ;i<array.length - 1;i++){
				int current = array[i+1];
				int index = i;
				while(index >= 0 && current < array[index]){
					array[index + 1] = array[index]; 
					index--;
				}
				array[index+1] = current;
			}
			
		}
		return array;
	}

? 希尔排序（Shell Sort）

简介：

1959年Shell发明，第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。希尔排序又叫缩小增量排序。

设计思想：

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：
选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

代码实现：

c语言版

void ShellSort(int *arr, int size)  
{  
    int i, j, tmp, increment;  
    for (increment = size/ 2; increment > 0; increment /= 2) {    
        for (i = increment; i < size; i++) {  
            tmp = arr[i];  
            for (j = i - increment; j >= 0 && tmp < arr[j]; j -= increment) {  
                arr[j + increment] = arr[j];  
            }  
            arr[j + increment] = tmp;
        }  
    }  
}

Java版

 /**
     * 希尔排序
     * @param array
     * @return
     * @date 2022/01/20
     */
    public static int[] shellSort(int[] array){undefined
    
        if(array.length > 0){    
            int len = array.length;
            int gap = len / 2;
            while(gap > 0){undefined
                for(int i = gap;i < len;i++){undefined
                    int temp = array[i];
                    int index = i - gap;
                    while(index >= 0 && array[index] > temp){undefined
                        array[index + gap] = array[index];
                        index -= gap;
                    }
                    array[index + gap] = temp;
                }            
                gap /= 2;
            }

        }
        return array;
    }

? 归并排序（Merge Sort）

简介：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

设计思想：

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

代码实现：

c语言版

#define MAXSIZE 100  
 
void Merge(int *SR, int *TR, int i, int middle, int rightend) 
{
    int j, k, l;  
    for (k = i, j = middle + 1; i <= middle && j <= rightend; k++) {  
        if (SR[i] < SR[j]) {
            TR[k] = SR[i++];
        } else { 
            TR[k] = SR[j++];
        }  
    }  
    if (i <= middle) {
        for (l = 0; l <= middle - i; l++) {
            TR[k + l] = SR[i + l];
        }  
    }  
    if (j <= rightend) {
        for (l = 0; l <= rightend - j; l++) {
            TR[k + l] = SR[j + l];  
        }
    }  
}  
  
void MergeSort(int *SR, int *TR1, int s, int t) 
{  
    int middle;  
    int TR2[MAXSIZE + 1];  
    if (s == t) {
        TR1[s] = SR[s]; 
    } else {  
        middle = (s + t) / 2;
        MergeSort(SR, TR2, s, middle);
        MergeSort(SR, TR2, middle + 1, t);
        Merge(TR2, TR1, s, middle, t);
    }  
}

Java

	/**
	 * 2路归并算法
	 * @param array
	 * @return
     * @date 2022/01/20
	 */
	public static int[] MergeSort(int[] array){
		if(array.length < 2){
			return array;
		}
		int mid = array.length /2;
		int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);
		int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);
		return merge(MergeSort(left),MergeSort(right));	
	}
	
	public static int[] merge(int[] left,int[] right){
		int[] result = new int[left.length + right.length];
		for(int index = 0,i = 0, j = 0;index < result.length;index++){
			if(i >= left.length){
				result[index] = right[j++];
			}else if(j >= right.length){
				result[index] = left[i++];
			}else if(left[i] > right[j]){
				result[index] = right[j++];
			}else{
				result[index] = left[i++];
			}
		}
		return result;
		
	}

? 快速排序（Quick Sort）

简介：

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

设计思想：

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：
从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码实现：

c语言版

void QuickSort(int *arr, int maxlen, int begin, int end)  
{  
    int i, j;  
    if (begin < end) {  
        i = begin + 1;  
        j = end;        
        while (i < j) {  
            if(arr[i] > arr[begin]) {  
                swap(&arr[i], &arr[j]); 
                j--;  
            } else {  
                i++; 
            }  
        }  
        if (arr[i] >= arr[begin]) {  
            i--;  
        }  
        swap(&arr[begin], &arr[i]);      
        QuickSort(arr, maxlen, begin, i);  
        QuickSort(arr, maxlen, j, end);  
    }  
}  
 
void swap(int *a, int *b)    
{  
    int temp;  
    temp = *a;  
    *a = *b;  
    *b = temp;  
}

Java版

	/**
	 * 快速排序算法
	 * @param array
	 * @param low
	 * @param hight
     * @date 2022/01/20
	 */
	public static void QuickSort(int[] array,int low,int hight){
		//if (array.length < 1 || low < 0 || hight >= array.length || low > hight) return null;
		if(low < hight){
			int privotpos = partition(array,low,hight);
			QuickSort(array,low,privotpos - 1);
			QuickSort(array,privotpos + 1,hight);			
		}
	
	}
	
	public static int partition(int[] array,int low,int hight){
		int privot = array[low];
		while(low < hight){
			while(low < hight && array[hight] >= privot) --hight;
			array[low] = array[hight];
			while(low < hight && array[low] <= privot) ++low;
			array[hight] = array[low];
		}
		array[low] = privot;
		return low;			
	}

? 堆排序（Heap Sort）

简介：

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

设计思想：

将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

代码实现：

c语言版

void Heapify(int *arr, int m, int size)  
{  
    int i, tmp;  
    tmp = arr[m];  
    for (i = 2 * m; i <= size; i *= 2) {  
        if (i + 1 <= size && arr[i] < arr[i+1]) {  
            i++;  
        }  
        if (arr[i] < tmp) {  
            break;  
        }  
        arr[m] = arr[i];  
        m = i;  
    }  
    arr[m] = tmp;  
}  
  
void BulidHeap(int *arr, int size)
{  
    int i;  
    for (i = n / 2; i > 0; i--) {  
        Heapify(arr, i, size);  
    }  
}  
    
void swap(int *arr, int i, int j)  
{  
    int tmp;  
    tmp = arr[i];  
    arr[i] = arr[j];  
    arr[j] = tmp;  
}  
  
void HeapSort(int *arr, int size)  
{  
    int i;  
    BulidHeap(arr, size);  
    for (i = size; i > 1; i--) {  
        swap(arr, 1, i);
        Heapify(arr, 1, i - 1);
    }  
}

Java版

	/**
	 * 调整堆
	 * @param array
	 * @param index
	 * @param length
     * @date 2022/01/20
	 */
	public static void heapAdjust(int[] array,int index,int length){
		//保存当前结点的下标
		int max = index;
		//当前节点左子节点的下标
		int lchild = 2*index;
		//当前节点右子节点的下标
		int rchild = 2*index + 1;
		if(length > lchild && array[max] < array[lchild]){
			max = lchild;
		}
		if(length > rchild && array[max] < array[rchild]){
			max = rchild;
		}
		//若此节点比其左右孩子的值小，就将其和最大值交换，并调整堆
		if(max != index){
			int temp = array[index];
			array[index] = array[max];
			array[max] = temp;
			heapAdjust(array,max,length);
		}
		
	}
	
	/**
	 * 堆排序
	 * @param array
	 * @return
	 */
	public static int[] heapSort(int[] array){
		int len = array.length;
		//初始化堆，构造一个最大堆
		for(int i = (len/2 - 1);i >= 0;i--){
			heapAdjust(array,i,len);
		}
		//将堆顶的元素和最后一个元素交换，并重新调整堆
		for(int i = len - 1;i > 0;i--){
			int temp = array[i];
			array[i] = array[0];
			array[0] = temp;
			
			heapAdjust(array,0,i);
		}
		return array;
	}

? 计数排序（Counting Sort）

简介：

计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

设计思想：

找出待排序的数组中最大和最小的元素；
统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

代码实现：

c语言版

void CountingSort(int *A, int *B, int n, int k)  
{  
    int *C = (int *)malloc(sizeof(int) * (k + 1));  
    int i;  
    for (i = 0; i <= k; i++) {  
        C[i] = 0;  
    }  
    for (i = 0; i < n; i++) {  
        C[A[i]]++;  
    }  
    for (i = 1; i <= k; i++) {  
        C[i] = C[i] + C[i - 1];  
    }  
    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {  
        B[C[A[i]] - 1] = A[i];  
        C[A[i]]--;  
    }  
}

Java版

	/**
	 * 计数排序
	 * @param array
	 * @return
     * @date 2022/01/20
	 */
	public static int[] countingSort(int[] array){
		if(array.length == 0){
			return array;
		}
		int bias ,min = array[0],max = array[0];
		//找出最小值和最大值
		for(int i = 0;i < array.length;i++){
			if(array[i] < min){
				min = array[i];
			}
			if(array[i] > max){
				max = array[i];
			}
		}
		//偏差
		bias = 0 - min;
		//新开辟一个数组
		int[] bucket = new int[max - min +1];
		//数据初始化为0
		Arrays.fill(bucket, 0);
		for(int i = 0;i < array.length;i++){
			bucket[array[i] + bias] += 1;
		}
 
		int index = 0;
		for(int i = 0;i < bucket.length;i++){
			int len = bucket[i];
			while(len > 0){
				array[index++] = i - bias;
				len --;
			}		
		}
 
		return array;
		
	}

? 桶排序（Bucket Sort）

简介：

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。

设计思想：

设置一个定量的数组当作空桶；
遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；
对每个不是空的桶进行排序；
从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

代码实现：

c语言版

void bucketSort(int *arr, int size, int max)
{
    int i,j;
    int buckets[max];
    memset(buckets, 0, max * sizeof(int));
    for (i = 0; i < size; i++) {
        buckets[arr[i]]++; 
    }
    for (i = 0, j = 0; i < max; i++) {
        while((buckets[i]--) >0)
            arr[j++] = i;
    }
}

Java版

	/**
     * 桶排序
     * 
     * @param array
     * @param bucketSize 桶中可以放多少种元素
     * @return
     * @date 2022/01/20
     */
    public static ArrayList<Integer> BucketSort(ArrayList<Integer> array, int bucketSize) {
        if (array == null || array.size() < 2)
            return array;
        int max = array.get(0), min = array.get(0);
        // 找到最大值最小值
        for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
            if (array.get(i) > max)
                max = array.get(i);
            if (array.get(i) < min)
                min = array.get(i);
        }
        int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
        ArrayList<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
        //构造桶
        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
            bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        //往桶里塞元素
        for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
            bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
        }
        for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
            if (bucketSize == 1) { 
                for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)
                    resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));
            } else {
                if (bucketCount == 1)
                    bucketSize--;
                ArrayList<Integer> temp = BucketSort(bucketArr.get(i), bucketSize);
                for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
                    resultArr.add(temp.get(j));
            }
        }
        return resultArr;
    }

? 基数排序（Radix Sort)

简介：

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

设计思想：

取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

代码实现：

c语言版

int get_index(int num, int dec, int order)
{
    int i, j, n;
    int index;
    int div;
    for (i = dec; i > order; i--) {
        n = 1;
        for (j = 0; j < dec - 1; j++)
            n *= 10;
        div = num / n;
        num -= div * n;
        dec--;
    }
    n = 1;
    for (i = 0; i < order - 1; i++)
        n *= 10;
    index = num / n;
    return index;
}
 
void RadixSort(int *arr, int len, int dec, int order)
{
    int i, j;
    int index; 
    int tmp[len]; 
    int num[10];
    memset(num, 0, 10 * sizeof(int)); 
    memset(tmp, 0, len * sizeof(int));
 
    if (dec < order) {
        return;
    }
    for (i = 0; i < len; i++) {
        index = get_index(arr[i], dec, order);
        num[index]++; 
    }
 
    for (i = 1; i < 10; i++) {
        num[i] += num[i-1];
    }
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        index = get_index(arr[i], dec, order); 
        j = --num[index]; 
        tmp[j] = arr[i]; 
    }
 
    for (i = 0; i < len; i++) {
        arr[i] = tmp[i]; 
    }
    RadixSort(arr, len, dec, order+1);
}

Java版

	/**
     * 基数排序
     * @param array
     * @return
     * @date 2022/01/20
     */
    public static int[] RadixSort(int[] array) {
        if (array == null || array.length < 2)
            return array;
        // 1.先算出最大数的位数；
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            max = Math.max(max, array[i]);
        }
        int maxDigit = 0;
        while (max != 0) {
            max /= 10;
            maxDigit++;
        }
        int mod = 10, div = 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        for(int i = 0; i < 10;i++){
        	bucketList.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        for(int i = 0;i < maxDigit;i++,mod *= 10 ,div *= 10){
        	for(int j = 0;j < array.length;j++){
        		int num = (array[j] % mod) / div;
        		bucketList.get(num).add(array[j]);
        	}
        	int index = 0;
        	for(int j = 0;j < bucketList.size();j++){
        		for(int k = 0;k < bucketList.get(j).size();k++){
        			array[index++] = bucketList.get(j).get(k);
        		}
    			bucketList.get(j).clear();
        	}	
        }
 
        return array;
    }

? 附件

术语说明

稳定：如果a原本在b前面，而a=b,排序之后a仍然在b的前面；
不稳定：如果a原本在b前面，而a=b,排序之后a有可能会出现在b的后面；
时间复杂度：描述算法运行时间的函数，用大O符号表述；
空间复杂度：描述算法所需要的内存空间大小。

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本文标题：【数据结构与算法】十大经典排序（c语言&Java）

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正文

【数据结构与算法】十大经典排序（c语言&Java）

? 排序算法

? 冒泡排序（Bubble Sort）

? 选择排序（Selection Sort）

? 插入排序（Insertion Sort）

? 希尔排序（Shell Sort）

? 归并排序（Merge Sort）

? 快速排序（Quick Sort）

? 堆排序（Heap Sort）

? 计数排序（Counting Sort）

? 桶排序（Bucket Sort）

? 基数排序（Radix Sort)

? 附件

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