【数据结构】数组：特性浅析

1 数组是什么

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

1.1 线性表结构

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

• 线性表（Linear List）：顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。
• 非线性表：是与线性表相对的概念，如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。

1.2 连续的内存空间和相同类型数据

• 正是因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。

  • 注意：随机访问 != 查找O(1)

    最简单的二分查找复杂度也等于O(logn)，正确的表述应该是数组支持随机访问，根据下标访问的复杂度为O(1)

• 但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效

  • 比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作

1.3 为什么数组下标从0开始

• 寻址公式：a[i]_address = base_address + i * data_type_size
• “下标”最确切的定义应该是“偏移（offset）”，若用 a 来表示数组的首地址，a[0] 就是偏移为 0 的位置，也就是首地址
• C 语言中这么定义，别的语言都进行了效仿

2 低效的“插入”和“删除”

2.1 插入操作

• 假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了 把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺序地往后挪一 位。

• 如果在数组的末尾插入元素，那就不需要移动数据了，这时的时间复杂度为 O(1)。

  但如果在数组的开头插入元素，那所有的数据都需要依次往后移动一位，所以最坏时间复杂度是 O(n)。

  因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均情况时间复杂度为 (1+2+ …n)/n=O(n)。

2.2 删除操作

• 跟插入数据类似，如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。

• 和插入类似，如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；

  如果删除开头的 数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；

  平均情况时间复杂度也为 O(n)。

2.3 优化

• 在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性
  • 比如，在插入是可以将原本k位置的元素移动到数组最后
• 如果我们将多次删除操作集中在一起执行，插入.删除的效率会提高很多，且避免了多次拷贝
  • 比如，在删除时先记录下要删除元素，一遍遍历双指针就能完成删除

3 容器能否完全替代数组

3.1 容器优势（ArrayList）

• ArrayList 最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来
  • 如前面提 到的数组插入、删除数据时需要搬移其他数据等
• 支持动态扩容
  • 数组本身在定义的时候需要预先指定大小，因为需要分配连续的内存空间。如果我们申请了 大小为 10 的数组，当第 11 个数据需要存储到数组中时，我们就需要重新分配一块更大的 空间，将原来的数据复制过去，然后再将新的数据插入
  • 如果使用 ArrayList，我们就完全不需要关心底层的扩容逻辑，ArrayList 已经帮我们实现好 了。每次存储空间不够的时候，它都会将空间自动扩容为 1.5 倍大小
  • 这里需要注意一点，因为扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以， 如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小

3.2 数组优势

• Java ArrayList 无法存储基本类型，比如 int、long，需要封装为 Integer、Long 类，而 Autoboxing、Unboxing 则有一定的性能消耗，所以如果特别关注性能，或者希望使用基 本类型，就可以选用数组

• 如果数据大小事先已知，并且对数据的操作非常简单，用不到 ArrayList 提供的大部分方法，也可以直接使用数组

• 当要表示多维数组时，用数组往往会更加直观。比如 Object[][] array[][]；

  而用容器的话则需要这样定义：ArrayList array

总结

• 对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。
• 但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性 能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。

==> 复习总结

1. 数组的插入，删除复杂度均为O(n）， 但有一种优化手段，将删除的元素交换到最后，将插入位置元素放到最后

2. 数组是随机访问，即按下标查找复杂度是O（1），普通查找复杂度也是O（n）

3. 容器封装了数组的操作方法，如扩容等，使用更方便，适合开发使用

   但原生数组性能更高，更节约内存，适合底层开发，重新封装api