【数据结构】散列表：LeetCode题（二）1. 两数之和，13. 罗马数字转整数

1. 两数之和¹

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

1.解法一：枚举法

• 思路：没啥说的，就是枚举出所有结果
• 复杂度
  • Time：O(n^2)，66ms
  • Space：O(1)

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) 
                    return new int[]{i,j};
            }
        }
        return new int[0];
}

2.解法二：散列表（HashMap）

• 思路：为了将复杂度降到O(n)，可以通过空间换时间的思路，即引入一个容器。那要引入什么合适呢？List？Set？Map？因为要返回的是索引，所以这里其实包含了一个K-V关系，因此可以用一个HashMap，key是值，value是数组索引。
• 复杂度
  • Time：O(n），2ms
  • Space：O(n)，需要一个Map将数组中元素保存进去

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
        	// 如果map有与当前值匹配的，就直接取出索引返回，否则将当前值和索引加入map
            if (map.containsKey(target - nums[i])) 
                return new int[]{map.get(target - nums[i]),i};
            else 
                map.put(nums[i],i);
        return null;
}

13. 罗马数字转整数¹

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
• 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

解法：散列表（HashMap）

• 思路
  1. 本题一看就能想到K-V关系，而key是没关联的字符们，所以这里可以使用HahsMap。同时，核心问题变成了对 IV，IX，XL，XC，CD，CM的处理。
  2. 找规律发现，IV 整体会比 I+V 小2，IX 会比 I+X 小 2，XL 会比 X+L 小20，XC会比 X+C 小20，CD会比 C+D 小200，CM会比 C+M 小200。
  3. 所以就可以先对结果减去这些 2,20,200，然后再一个一个加
• 复杂度
  • Time：O（n），与字符串长度正相关
  • Space：O（1），罗马字符就8个，所以HashMap的大小是确定的

class Solution {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(){ 
        // 在构造时进行初始化，{put}
        {
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }
    }; // 这里注意别忘记 ;
    

    public int romanToInt(String s) {
        int sum = 0;
		
        // 通过indexOf判断是否存在特殊，然后减去相应值
        if(s.indexOf("IV")!=-1){sum-=2;}
        if(s.indexOf("IX")!=-1){sum-=2;}
        if(s.indexOf("XL")!=-1){sum-=20;}
        if(s.indexOf("XC")!=-1){sum-=20;}
        if(s.indexOf("CD")!=-1){sum-=200;}
        if(s.indexOf("CM")!=-1){sum-=200;}
        
        // 遍历所有字符，累加即可
        for (char c : s.toCharArray()) {
            sum += map.get(c);
        }

        return sum;
    }
}