十进制

十进制相信大家都烂熟于心了，十进制是以10为底数的数字系统，逢十进位 ，在十进制的世界里，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 这个数字其实就是进位后得到的

比如十进制下的 1124 可以表示为以10为基数的 1 x 10³ + 1 x 10² + 2 x 10¹ + 4 x 10⁰

二进制

二进制（binary）以 2 为基数代表系统是二进位制的， 逢二进位 ，这一系统中，通常用两个不同的数字 0 和 1 来表示。数字电子电路中，逻辑门直接采用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制，每个数字称为一个比特（二进制位）或比特（Bit，Binary digit 的缩写）

二进制的 100011 在十进制中表示多少呢？

计算机为什么使用二进制？

计算机是由逻辑电路组成的，电路中通常只有两个状态，开关的接通和断开，这两种状态正好可以用 "1" 和 "0" 表示，计算机在表示数的时候，会使用以下两种状态

开关切断状态 ============ 0
开关连通状态 ============ 1

1个开关可以用0或1来表示，如果有许多开关，就可以表示为许多个0或1，你可以想象这里排列着许多开关，各个开关分别表示2进制中的各个位。这样一来，只要增加开关的个数，不管是多大的数字都能表示出来

电脑是由集成电路组成的，这些集成电路可以看成是一个个门电路组成，（当然事实上没有这么简单的），计算机工作时电路通电工作，每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制：高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成数字电路，这里的高电平与低电平可以人为确定，一般，将2.5伏以下即为低电平，3.2伏以上为高电平。

当然，做成能够表示0~9这10种状态的开关，进而让计算机釆用10进制计数法，理论上也是可能的，但与 0 和 1 的开关相比，10进制必定有更复杂的结构。

二进制下的加法表

比起10进制，2进制的位数会增加许多，这是它的缺点。例如10进制下的 2022 只有 4 位，而在2进制下要表示同样的数则需要 11111100110 共 11 位数字

人们觉得10进制比2进制更容易处理，是因为10进制计数法的位数少，计算起来不容易发生错误。此外，比起2进制，釆用10进制能够简单地通过直觉判断出数值的大小。人们的两手加起来共有10个指头，小时候学习算数就是这样，哈哈，这也是10进制让人们觉得更容易理解的原因之一

不过，因为计算机的计算速度非常快，位数再多也没有关系。而且计算机不会像人类那样发生计算错误的问题，对于计算机来说，处理的数字种类少、计算规则简单就最好的。

鉴于上述原因，计算机最终釆用了2进制计数法。人类使用10进制计数法，而计算机使用2进制计数法，因此计算机在执行人类发出的指令时，会先进行10进制和2进制间的转换，计算机先将10进制转换为2进制以便于读取，用2进制进行计算，再将所得的2进制计算结果转换为人类能直观理解的10进制

二进制的实现方式

二进制的实现方式有很多，这里举一些例子，帮助小伙伴扩展点知识

早期打孔纸带

使用在纸带上打孔，有孔记作1，没孔记作0，规定下来，进行记录

光盘

光盘想要使用必须先进行刻录，简单理解就是在平整的面上刻出一些凹槽，有凹槽的地方反光弱，没有凹槽的地方反光强，假设我们规定反光强代表1，反光弱代表0，有朋友可能会问，我怎么没有看到凹槽啊，我觉得可能是原因1：使用刻录的仪器对精度要求高，肉眼基本观察不到，原因2：为了保护光盘，是的光盘更耐用，在刻录完成后再表面又覆盖了平整的一层，就好像手机贴张馍一个道理