OFDM和F-OFDM的功率谱与峰均功率比仿真

王家尉1

(1.湖南大学通信工程系,湖南长沙 410082;)

摘  要：

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是第四代通信技术所使用的高效编码技术，它有效的对抗多径传输，使得收到干扰的信号能够可靠的接收，对于F-OFDM，在保持OFDM符号的复域正交性的同时，在时域OFDM符号上应用了设计良好的滤波器，以提高子带信号的带外辐射，本文简要概述了OFDM与F-OFDM技术的原理以及仿真分析。

Ⅰ介绍

正交频分复用 (OFDM, Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 是一种多载波数字调制技术, 也可以被当作一种复用技术。具有频谱利用率高、抗多径干扰等特点, OFDM系统能够有效地抵抗无线信道带来的影响, 例如信道的频率选择性衰落, 脉冲噪声和共信道干扰的影响。但是5G作为下一代移动通信系统，ITU给出了明确的时间规划，预计2020年推出5G通信标准[1]。现今， 5G关键技术研究已经正如火如荼开展。波形作为无线通 信物理层关键的技术之一，业界尚未对5G系统波形给出 明确定义。F-OFDM以其灵活参数配置，成为5G系统候 选波形之一。F-OFDM是由华为提出的一种可变子带带 宽的自适应空口波形调制技术，其基本思想是将OFDM 载波带宽划分成多个不同参数的子带，通过滤波实现各 子带间参数配置的解耦。F-OFDM支持每个子带可配置 不同的传输时间间隔、CP长度和子载波间隔等参数，因而实现灵活自适应的空口，增强系统对各种业务的支持能力，提高系 统的灵活性和可扩展性[2]。

Ⅱ系统模型

2.1 OFDM系统模型及峰均功率比问题

OFDM是一种多载波调制系统，由于其相对于单载波调制的一些优点，在通信系统中得到了广泛的应用。在[1]中可以找到在脉冲噪声下OFDM和单载波调制的比较。OFDM利用离散傅里叶变换(DFT)的功率，以多个频率传输数据，如图1所示：

OFDM信号时域表达式如式（1）所示，其中N为系统子载波数目， T为OFDM符号持续周期，为子载波对应的待传输数据，为第 0 个子载波的载波频率

                                                                                                                                                          (1)

OFDM发射端通常采用IFFT调制信号。设 OFDM 系统采用 N 个子载波进行传输， 为第 k 个子载波对应的经过编码映射后的数 据， 为IFFT变换后的时域数据，则 与 满足:

                                                                                                                                                           (2)

信号峰值平均功率比定义为峰值功率与平均功率的比值，简称峰均比（PAPR） 

                                                                                                                                                          (3)

可将 PAPR 看作是随机变量，通常用互补累积 分布函数（CCDF）来表征峰均比的统计分布特性，定义为PAPR大于某个门限ε的概率。

                                                                                                                                                          (4)

由式(2)可见，xn是由N个子载波叠加得到。由于系统的平均功率是一定的，子载波的相位相近时，信号叠加后峰值功率可能会较高，从而引起高峰均功率比问题。

2.2 F-OFDM系统模型

F-OFDM是基于OFDM的改进方案，能兼容LTE 4G系统、又能满足未来5G发展的需求。图2给出了5G系统F-OFDM调制流程，包括子带宽划分、子载波映射、IFFT、增加CP和滤波器等单元，F-OFDM发送端如图2所示，完整的系统框图如图3所示。与OFDM调制相比， F-OFDM把整个带宽划分若干独立的子带宽，每个子带 宽参数可以根据信道特性设置，并进行OFDM调制，最后增加一级滤波器处理。因此F-OFDM除了具备传统 OFDM 的优点外，在带外信号频谱泄漏和频谱利用率上有很好的性能。

1）子载波映射单元把数据分别映射到各个子带上，不同子带之间需要预留保护子载波来隔离子带间的干扰；

2）IFFT单元对各个子带分别进行IFFT变换。由于2 个子带的子载波间隔不同，为了达到相同的采样率，需 要使用不同的FFT size；

3）增加CP单元加循环前缀的操作与LTE中的方法相同；

4）滤波器单元完成各个子带用本子带的滤波器进 行滤波，限制本子带在频域上的功率泄露。

通常情况下，OFDM信号的最大峰值功率是平均功率的N倍，即PAPR的最大值为N，随着子信道数N的增加，PAPR的最大值也会线性增大，这就对发送端前端放大器的线性范围提出了很高的要求。尽管出现最大PAPR的概率很低，但为了不失真地传输这 些高峰均功率比的OFDM信号，发送端对高功率放大器(HPA)的线性度要求很高且发送效率极低，同时接收端对前端放大器以及A／D变换器的线性度要求也会很高。因此，高PAPR大大降低了OFDM系统的性能甚至影响了这一技术的广泛应用。这种情况在F-OFDM系统中也存在，并且可能更加严重，这是因为具有长过渡时间的滤波器引起的平均信号功率的降低，故没有预失真的传统F-OFDM的PAPR特性比OFDM差。

Ⅲ 仿真结果

对模块参数进行设置，然后进行仿真分析，数据子载波数设为600，FFT点数设为1024，循环前缀长度为72位，采用sinc函数型滤波器与截断窗，绘制信噪比为18dB时经过高斯信道后的OFDM和F-OFDM的功率谱如图4，5。可以看出，与OFDM相比，F-OFDM有更低的带外发射，在归一化频率等于|0.5|dB时，F-OFDM功率降低至-200dBW/Hz，相较于OFDM的-70dBW/Hz，另外由于使用滤波器的原因使得F-OFDM信号受高斯白噪声的影响更小。

在此情况下，分别计算F-OFDM与OFDM的峰均功率比等于11.0815 dB，9.4425 dB，可见前者有高峰均功率比，可以通过其他的一些手段来解决。

F-OFDM接收信号的星座图如图6所示，并计算在信噪比为18dB时误码率为0.00041667。

Ⅳ 结论

用MATLAB构建系统仿真的结果表明，F-OFDM信号将OFDM 载波带宽划分成多个不同参数的子带，通过滤波实现各 子带间参数配置的解耦，可以有效降低信号的带外发射，提高信号系 统的灵活性和可扩展性。

参考文献

[1]  T. Shongwe, A.J.H. Vinck and H. C. Ferreira "A Study on Impulse Noise and its Models," SAIEE Africa Research Journal, Vol. 106, no. 3, pp. 119-131, September 2015.

[2]  吴华.滤波器组多载波系统快速实现及同步技术研究[D].重庆:重庆大学,2009.

[3]  5G中F-OFDM调制的FPGA实现[J]. 徐兰天.  电子产品世界. 2017(11)

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