题目一

题目描述

剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

难度中等371收藏分享切换为英文接收动态反馈

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：

• 2 <= nums.length <= 10000

测试用例

功能测试（数组中有多对重复的数字；数组中没有重复的数字）

解题思路

注意一次和两个这种量词，我们需要想到异或运算的一个性质：任何一个数字异或它自己都等于0。

1. 从头到尾异或数中的每个数字，得到两个只出现一次的数字的异或结果
2. 从1结果数字找到第一个为1的位的位置，记为n
3. 遍历数组，根据n位是否为1分别两组，从头到尾异或，则两组异或之后的数字即为只出现一次的两个数字。

自己解题

一脸懵逼

参考解题

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int x = 0, y = 0, n = 0, m = 1;
        for(int num : nums)               // 1. 遍历异或
            n ^= num;
        while((n & m) == 0)               // 2. 循环左移，计算 m
            m <<= 1;
        for(int num: nums) {              // 3. 遍历 nums 分组
            if((num & m) != 0) x ^= num;  // 4. 当 num & m != 0
            else y ^= num;                // 4. 当 num & m == 0
        }
        return new int[] {x, y};          // 5. 返回出现一次的数字
    }
}

题目二

题目描述

数组中唯一只出现一次的数字

在一个数组中除一个数字值出现一次之外，其他数字都出现了三次，请找出那个只出现一次的数字。

测试用例

功能测试（唯一值出现一次的数字分别为0、正数、负数；重复出现三次的数字分别是0、正数、负数）

解题思路

还是位运算解决思路。

如果一个数字出现三次，那么它的二进制表现表示的每一位也出现三次。如果把所有出现三次的数字的二进制表示的每一位都加起来，那么每一位的和都能被3整除，不能被3整除的其余数就是只出现一次的数字在该为的值。

时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)

参考解题

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        counts = [0] * 32
        for num in nums:
            for j in range(32):
                counts[j] += num & 1
                num >>= 1
        res, m = 0, 3
        for i in range(32):
            res <<= 1
            res |= counts[31 - i] % m
        return res if counts[31] % m == 0 else ~(res ^ 0xffffffff)

题目考点

• 考察应聘者的知识迁移能力。
• 考察应聘者对二进制和位运算的理解。