leetcode 222. 完全二叉树的节点个数

题目描述

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

分析：二叉树的左右子树都是二叉树，故二叉树的相关问题一般基于分而治之的思路来求解，即大问题拆为多个子问题来求解。在实现层面，分而治之一般结合递归来实现，递归需要包含一个退出条件，而退出条件一般是基于最简单的情况来设计。针对这个完全二叉树的节点个数求解问题，最简单的情况是根节点都不存在，则节点个数为0，其次是只有根节点，则节点个数为1，然后是递归求解左右子树，具体实现如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root==null) {
            return 0;
        }
        if (root.left==null && root.right==null) {
            return 1;
        }
        return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
    }
}